Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Відповідь:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Пояснення:

Спочатку ми розраховуємо 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Потім факторизуйте знаменник:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Потрібно розділити це на часткові частки:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Використання # x = 0 # дає нам:

# A = 1 #

Потім використовуйте # x = -1 # дає нам:

# 1 = -B #

Використовуючи це, ми отримуємо:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #