# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #
Диференціюємо по x.
Похідна експоненти є сама по собі похідною експонента. Пам'ятайте, що всякий раз, коли ви диференціюєте щось, що містить y, правило ланцюга дає вам коефіцієнт y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #
Тепер вирішуйте для y '. Ось початок:
# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #
Отримати всі терміни з y 'на лівій стороні.
# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Фактор виведення y '.
Розділіть обидві сторони на ті, що знаходяться в дужках після того, як ви фактор.
