У вашому гардеробі є 20 різних краваток. Скільки комбінацій трьох зв'язків Ви могли б вибрати?

Відповідь:

#1140# способи

Пояснення:

З докладного питання я вибрав слово Комбінації

Який я повинен повірити, що питання отримано з теми; Перестановка і комбінація..

Слідуйте цим простим крокам..

У вас є 20 зв'язків шиї, з 3-х зв'язків ви могли б вибрати..

Вона поєднується з цією формулою комбінації;

# "Комбінаційна формула" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Де #n = 20 # і #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr колір (білий) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr колір (білий) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1)

#rArr колір (білий) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) / ((скасувати17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr колір (білий) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr колір (білий) (x) 6840/6 #

#rArr колір (білий) (x) 1140 # способи

Сподіваюся, що це ясно ??

Відповідь:

Існує #1140# різні комбінації, якщо порядок не важливий.

Пояснення:

Буде:

#20# різні варіанти для першого зв'язку, а потім

#19# різні варіанти для другої зв'язку, а потім

#18# різні варіанти для третього краватки.

Це дає #6840# можливостей

Проте в цих же групах будуть повторюватися.

Наприклад, червоні, сині, зелені, червоні, зелені, сині, сині, червоні, зелені - це однакова комбінація кольорів.

Існує # 3xx2xx1 = 6 # способи організації трьох зв'язків.

Таким чином, загальна кількість можливих комбінацій

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #