Що означають змінні в квадратичній формулі?

Квадратична формула використовує коефіцієнти квадратичного рівняння в стандартній формі, коли вона дорівнює нулю (y = 0). Квадратне рівняння у стандартній формі виглядає так # y = ax ^ 2 + bx + c #. Квадратична формула #x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #, при y = 0.

Ось приклад того, як коефіцієнти квадратичного рівняння використовуються як змінні в квадратичній формулі:

# 0 = 2x ^ 2 + 5x + 3 #

Це означає, що a = 2, b = 5, c = 3.

Отже, квадратична формула стає:

#x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 24)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (1)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (4) #

#x = (-5 + 1) / (4) # і #x = (-5 - 1) / (4) #

#x = -4/4 та x = -6 / 4 #

#x = -1 і x = -3 / 2 #