Відповідь:
У вершинній формі - рівняння параболи # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Пояснення:
Щоб перетворити параболу в стандартну форму у вершину, потрібно зробити квадрат двочленного терміна (тобто # (x-1) ^ 2 # або # (x + 6) ^ 2 #).
Ці квадратні біноміальні умови - беруть # (x-1) ^ 2 #, наприклад - (майже) завжди розширюватися, щоб мати # x ^ 2 #, # x #і постійні терміни. # (x-1) ^ 2 # розширюється, щоб бути # x ^ 2-2x + 1 #.
У нашій параболі:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Ми маємо частину, схожу на вираз, який ми написали раніше: # x ^ 2-2x + 1 #. Якщо ми перепишемо нашу параболу, ми можемо "скасувати" цей квадратний біноміальний термін, наприклад:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (білий) y = колір (червоний) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (білий) y = колір (червоний) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Це наша парабола у вершинній формі. Ось його графік:
графік {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
