Джон їхав дві години на швидкості 50 миль на годину (миль / год) і ще х годин при швидкості 55 миль / год. Якщо середня швидкість всієї подорожі становить 53 миль / год, який з наступних може бути використаний, щоб знайти x?

Відповідь:

#x = "3 години" #

Пояснення:

Ідея полягає в тому, що вам потрібно працювати у зворотному напрямку від визначення Середня швидкість щоб визначити, скільки часу витратив Джон на керування автомобілем 55 миль / год.

Середню швидкість можна розглядати як співвідношення між загальна відстань подорожували і загальний час потрібно їхати.

# "Середня швидкість" = "загальна відстань" / "загальний час" #

У той же час відстань може бути виражена як добуток між швидкістю (в даному випадку швидкістю) і часом.

Отже, якщо Джон проїхав 2 години в 50 миль / год, потім він накрив відстань

# d_1 = 50 "миль" / колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) * 2 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) = "100 миль "#

Другу частину загальної відстані проїхали 55 миль / год для х годин, так що ви можете сказати, що

# d_2 = 55 "миль" / колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) * x колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) = 55 * x "км" #

Загальна пройдена відстань дорівнює

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "миль" #

Загальна кількість час Потрібно було

#t_ "total" = 2 + x "годин" #

Це означає, що середня швидкість є

#bar (v) = колір (синій) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># рівняння, яке приведе вас # x #.

Вирішіть це рівняння для # x # отримати

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = колір (зелений) ("3 години") #