Яка довжина найкоротшої драбини, яка досягне від землі до огорожі, до стіни будівлі, якщо огорожа площею 8 футів проходить паралельно високій будівлі на відстані 4 фути від будівлі?

Яка довжина найкоротшої драбини, яка досягне від землі до огорожі, до стіни будівлі, якщо огорожа площею 8 футів проходить паралельно високій будівлі на відстані 4 фути від будівлі?
Anonim

Увага: Ваш вчитель математики не сподобається цьому методу вирішення!

(але це ближче до того, як це буде зроблено в реальному світі).

Зверніть увагу, що якщо # x # дуже малий (тому сходи майже вертикальні)

Довжина сходів буде майже # oo #

і якщо # x # дуже велика (тому сходи майже горизонтальні)

Довжина сходів (знову) буде майже # oo #

Якщо ми почнемо з дуже малого значення для # x # і поступово збільшуйте його

довжина сходів (спочатку) стане коротше

але в якийсь момент вона знову повинна буде посилюватися.

Тому ми можемо знайти значення брекетингу "низький Х" і "високий Х", між якими довжина драбини досягне мінімуму.

Якщо цей діапазон занадто великий, ми можемо поділити його, щоб знайти довжину "середини" і налаштувати значення брекетингу до будь-якої прийнятної міри точності.

Ви могли б виконати цей процес вручну, але саме для цього були побудовані комп'ютери.

Реалізація в електронній таблиці або простій мові програмування є прямолінійною.

Ось результат, який я отримав з мовної програми BASIC (5 хвилин для написання):

Мінімальна довжина сходів становить від 10.800578 до 10.8005715

коли база сходів знаходиться на відстані від 1,8 до 1,80039063 метрів від стіни

Якщо ви знайдете кудись купити сходи з точністю, ніж це, дайте мені знати!