Кількість футболістів в 4 рази перевищує кількість баскетболістів, а кількість гравців у бейсболі - більше, ніж у баскетболістів. Якщо загальна кількість гравців становить 93, і кожна з них грає в один спорт, то скільки у кожній команді?

Відповідь:

#56# футболістів

#14# баскетболісти

#23# бейсболісти

Пояснення:

Визначити:

#color (білий) ("XXX") f: #кількість футболістів

#color (білий) ("XXX") b: #кількість баскетболістів

#color (білий) ("XXX") d: #кількість бейсболістів

Нам говорять:

1#color (білий) (колір "XXX" (червоний) (f = 4b) #

2# color (білий) ("XXX") колір (синій) (d = b + 9) #

3#color (білий) ("XXX") f + b + d = 93 #

Підставляючи (з 1) #color (червоний) (4b) # для #color (червоний) (f) # та (з 2) #color (синій) (b + 9) # для #color (синій) (d) # в 3

4# color (білий) ("XXX") колір (червоний) (4b) + b + колір (синій) (b + 9) = 93 #

Спрощення

5#color (білий) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (білий) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (білий) ("XXX") b = 14 #

Підставляючи #14# для # b # в 2

8#color (білий) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Підставляючи #14# для # b # в 1

9#color (білий) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Відповідь:

56 футболістів, 14 баскетболістів і 23 бейсболісти.

Пояснення:

Нехай кількість футболістів буде x

Нехай кількість баскетболістів буде y

Нехай число бейсбольних гравців буде z

Тепер перепишіть всі пропозиції в алгебраїчній формі через x, y і z. Роблячи так, ми отримуємо:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Тепер ми можемо підставити як x, так і z (які ми маємо в термінах y) до останнього рівняння, а потім вирішити для y. Це дає

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # і так 14 баскетболістів.

Тепер підставимо значення y назад у перші 1 рівняння, щоб визначити x і z.

#therefore x = 4xx14 = 56 і z = 14 + 9 = 23 #

Це означає, що тоді є 56 футболістів і 23 бейсболісти.