Сума двох чисел - 27. Якщо найбільше ділить з меншим, то фактор стає 3, а решта 3. Які ці числа?

Відповідь:

2 числа - 6 і 21

Пояснення:

#color (синій) ("Налаштування початкових умов") #

Примітка: залишок також можна розділити на відповідні частини.

Нехай менше значення буде # a #

Нехай більша величина буде # b #

#color (purple) ("Залишок розділений на" b "частини") #

# a / b = 3 + колір (фіолетовий) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Рівняння (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Рівняння (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Рішення для" a та b) #

Розглянемо #Eqn (2) #

# a + b = 27 колір (білий) ("d") -> колір (білий) ("d") a = 27-b "" …. Рівняння (2_a) #

Використання #Eqn (2_a) # замінити # a # в #Eqn (1) #

#color (зелений) (колір (червоний) (a) = 3b + 3 колір (білий) ("dddd") -> колір (білий) ("dddd") колір (червоний) (27-b) = 3b + 3) #

#color (white) ("dddddddddddd.d") -> колір (білий) ("dddd") 4b = 24 #

#color (white) ("dddddddddddd.d") -> колір (білий) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Таким чином # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Перевірити") #

Дано # a + b = 27 #

# "Ліва сторона" 6 + 21-> 27 # тому # LHS = RHS #

Дано # a / b = 3 "залишок" 3 #

# 21-: 6 = 3 "залишок" 3 # sh # LHS = RHS #

Відповідь:

Цифри #21# і #6#

Пояснення:

Найпростішим способом вирішення цієї проблеми є використання логіки.

Якщо не було цього залишку #3#, ці два числа будуть ділитися рівномірно #3#.

Більше число було б точно #3# рази меншого числа, якщо не було цього залишку.

Так що забуваючи про те, що залишилося на хвилину, пара чисел буде однією з пар у цьому списку - числа точно діляться на #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Це правильний підрозділ, який не враховує залишок

21/7 = 3

24/8 = 3

і так далі.

Пошук у списку, щоб знайти, яка пара додає до точно #24#.

Це працює, тому що, коли ви додаєте назад залишок #3#вони додадуть #24 + 3 =27# як зазначено в проблемі.

Ви можете відразу побачити це #18 + 6=24#

Так що якщо додати залишок #3# назад у, цифри стають #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "залишок" 3 #

Ця відповідь відповідає обом вимогам проблеми.

1) Частка від #21-:6# є # 3 "залишок" 3 # як задається проблема.

2) Сума #21+6= 27#, як вказує проблема

Відповідь

Ці два числа #21# і #6#

#color (білий) (mmmmmmmm) #―――――――――

Відповідь, досягнута за допомогою логіки, може бути використана для пошуку способу написання рівняння. Написання рівняння є важкою частиною, і це може бути єдиним методом вирішення, яким прийме професор.

Дозволяє # x # представляють дільник. Це робить дивіденди # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # дивіденди

#color (білий) () #――――

#color (білий) (llll) ## (x) # # larr # дільник

Цей поділ дасть приватний #3# с #3# як залишок.

Проблема також вказує, що ці дві суми складають до #27#

# (3x + 3) + (x) = 27

Вирішіть на # x #, вже визначено як меншу кількість.

Це працює

#x = 6 #, що означає # (3x + 3) # (більша кількість) має бути #21#

Та ж відповідь

Ці два числа #21# і #6#