Що таке золоте співвідношення?

# "Якщо у нас є лінія довжини 1, ми хочемо розділити її на дві частини" #

# "так, що відношення меншого шматка до більшого дорівнює" #

# "відношення великої частини до повного рядка довжини 1" #

# "Так у нас є" #

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# "Це квадратичне рівняння з дискримінантами 5".

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x - це довжина, так що позитивна, тому потрібно прийняти рішення" #

# "зі знаком +:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0.618034 "#

# "Офіційно золотий коефіцієнт - це відношення більшої частини до" #

# "менше і це" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi. #

Відповідь:

Золотий коефіцієнт - це поділ кількості на дві нерівні частини, тоді як менша - на більшу частину, а також на всю величину.

Пояснення:

Вона позначається наступними наборами значень;

Десяткова: 1.6180339887498948482 …

Двійковий: 1.1001111000110111011

Шістнадцятковий: 1.9E3779B97F4A7C15F39