Мені було запропоновано оцінити наступний граничний вираз: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Будь ласка, покажіть всі кроки. ? Дякую

Відповідь:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) = колір (синій) (3/8 #

Пояснення:

Ось два різні методи, які ви можете використовувати для цієї проблеми, відмінні від способу використання Дугласа К. правило l'Hôpital.

Ми попросили знайти межу

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Найпростіший спосіб зробити це - підключити дуже велике число # x # (як от #10^10#) і побачити результат; значення, яке виходить, як правило, є лімітом (Ви не завжди можете це робити, тому цей метод, як правило, не рекомендується):

# (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~ ~ колір (синій) (3/8 #

Однак наступне є напевно спосіб знайти межу:

Ми маємо:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Розділимо чисельник і знаменник на # x # (провідний термін):

#lim_ (xrarroo) (3-2 / x) / (8 + 7 / x) #

Тепер, як # x # наближається до нескінченності, до значень # -2 / x # і # 7 / x # обидва підходи #0#, так що ми залишилися

#lim_ (xrarroo) (3- (0)) / (8+ (0)) = колір (синій) (3/8 #

Відповідь:

Оскільки вираження, оцінене на межі, є невизначеною формою # oo / oo #Використання правила L'Hôpital є виправданим.

Пояснення:

Використовуйте правило L'Hôpital:

#Lim_ (xtooo) (d ((3x-2)) / dx) / ((d (8x + 7)) / dx) = #

#Lim_ (xtooo) 3/8 = 3/8 #

Правило говорить, що межа вихідного виразу однаковий:

#Lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) = 3/8 #

Сума двох чисел - 4.5, а їхній продукт - 5. Які два числа? Будь ласка, допоможіть мені з цим питанням. Також, будь ласка, надайте пояснення, а не тільки відповідь, щоб я міг навчитися вирішувати подібні проблеми в майбутньому. Дякую!

5/2 = 2.5, і, 2. Припустимо, що x і y є reqd. nos.Тоді, за даними, маємо: (1): x + y = 4.5 = 9/2, і, (2): xy = 5. З (1), y = 9/2-x. Підставляючи це y у (2), маємо, x (9/2-x) = 5, або, x (9-2x) = 10, тобто 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, або, x = 2. При x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, і, коли, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Таким чином, 5/2 = 2.5, а, 2 - бажані ном.! Насолоджуйтесь математикою!

Тривіальне питання [2]: Коли виконується тиждень (наприклад, для вищої карми тижня)? Це питання було запропоновано, задаючись питанням, як у Стефана була 1500 + карма за тиждень, а Джордж, як наступний найближчий, мав лише 200.

Останній тиждень розглядається як "останні 7 днів" від "сьогодні". Так само останній місяць вважається "останніми 30 днями" від "сьогодні". Скажімо, ви починаєте з нульової карми в суботу .. Ви даєте відповідь на 10 запитань у суботу, опублікуєте останню в 1:00 вечора, і отримаєте свою карму до 500. Припускаючи, що ви не отримуєте жодних "лайків" для вашого відповіді, які ви, звичайно, додаєте 100 карм до загальної кількості, ви перестаєте відповідати на запитання протягом одного повного тижня. У наступну суботу о 12:59 ваша сума повинна показати 500 для "цього тижня&q

Будь ласка, допоможіть мені з наступним питанням: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Знайти: x (x + h) Як? Покажіть всі кроки, щоб я краще зрозумів! Будь ласка, допоможіть!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "замінити" x = x + h "на" f (x) f (колір (червоний) (x + h) )) = (колір (червоний) (x + h)) ^ 2 + 3 (колір (червоний) (x + h)) + 16 "розподілити фактори" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "розширення може бути залишено в цій формі або спрощено" "шляхом факторизації" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16