Відповідь:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Пояснення:
Почнемо з # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Я б вирішив це, завершивши квадрат. Перший крок для цього - зробити коефіцієнт # x ^ 2 # 1. Ми робимо це шляхом факторингу a #-2#. Рівняння тепер виглядає так:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Звідси нам потрібно знайти термін, який зробить факторне рівняння. Ми робимо це, приймаючи середній фактор, #-3/2#і розділити його на #2#, роблячи його #-3/4#. Потім ми зачепимо це, змінивши його #9/16#.
Тепер, коли ми знайшли номер, який зробить# x ^ 2-3 / 2 #частину рівняння факторним, що нам робити з ним? Я скажу вам, що ми робимо з ним; ми підключаємо його. Але, ми не можемо просто поставити випадкове число в рівняння. Я покажу вам, як ми вирішимо це за хвилину.
Спочатку перепишемо рівняння як # -2 (x ^ 2-3 / 2колір (червоний) (+ 9/16) колір (червоний) (- 9/16) +3) #. ПРИМІТКА ми вирішили питання прилипання до числа, віднімаючи його так, щоб воно фактично не впливало на значення рівняння.
У будь-якому випадку, тепер ми можемо конденсуватися # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # в # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Ми майже готові, за винятком того, що ми можемо ще більше спростити, помноживши #-2# до #39/16#, роблячи його #-39/8#.
Остаточна відповідь # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
