Відповідь:
вершини#=(5/18, -25/36)#
Пояснення:
Почніть з розширення дужок і спрощення виразу.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Візьміть своє спрощене рівняння і заповніть квадрат.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / кольоровий (червоний) відмінятиколір (чорний) 324 ^ 36 * колір (червоний) відмінитиколір (чорний) 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Нагадаємо, що загальне рівняння квадратичного рівняння, записаного у вершинній формі, є:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
де:
# h = #x-координата вершини
# k = #y-координата вершини
Отже, у цьому випадку вершина #(5/18,-25/36)#.
