Як диференціювати f (x) = x / sinx?

Відповідь:

#f '(x) = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Пояснення:

у вас є така функція

# y = u / v #

Потім потрібно використовувати це рівняння

#y '= (u' * v-u * v ') / v ^ 2 #

#f (x) = x / (sinx) #

#f '(x) = (x' * sinx-x * sinx ') / (sinx) ^ 2 #

#f '(x) = (1 * sinx-x * cosx) / (sinx) ^ 2 = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Як диференціювати f (x) = sinx / ln (cotx), використовуючи правило частки?

Нижче

Як диференціювати y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "По-перше, нагадаємо, коефіцієнт коефіцієнта:" t (x) / g (x)] ^ '{g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} "Нам дана функція диференціювання:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Використовуйте правило частки, щоб вивести наступне: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2, помноживши чисельник на вивід: y' = {xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^

Як диференціювати f (x) = (sinx) / (sinx-cosx), використовуючи правило частки?

Відповідь: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Правило викладу: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Тоді: '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Аналогічно для f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -синкс (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) f '