Яка відстань між (–4, 3, 0) і (–1, 4, –2)?

Відповідь:

# sqrt14 #

Пояснення:

За допомогою нормальної евклідової метрики в Росії # RR ^ 3 # ми отримуємо це

#d (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 4) #

# = sqrt14 #

Відповідь:

Відстань між ними #sqrt (14) # одиниць

Пояснення:

Цей сценарій можна побудувати за допомогою трикутників. Спочатку ви створюєте xy зображення (2 пробіли). Це зображення ", якщо ви віддаєте перевагу, можна розглядати як тінь, сформована фактичним вектором в 3 просторі. Таким чином у вас є два трикутники, які при об'єднанні можуть бути вирішені за допомогою принципу Піфагора. Замість # x ^ 2 + y ^ 2 # у нас є відмінності в #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Тому для вашого питання ми маємо:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (x_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((колір (білий) (.) (- 1) - (- 4) колір (білий) (.)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #