Що таке домен і діапазон c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Відповідь:

Домен #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Діапазон #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Пояснення:

Знаменником є #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # і #x! = 1 #

Домен #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Дозволяє # y = 1 / (x ^ 2-1) #

Тому, # yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Це квадратичне рівняння в # x #

Реальні рішення є, коли дискримінант є

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Рішення цього рівняння отримано за допомогою знакової діаграми.

#y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Діапазон #y in (-oo, -1) uu (0, + oo) #

графік {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}