Чи є y = x лінійною функцією?

Відповідь:

Ні.

Пояснення:

Цікавий факт:

Функція лінійна, якщо:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Тепер у нас є:

#f (x) = absx #

Давай спробуємо

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (ax + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Тому наша функція не є лінійною.

Чи є x ^ 2 (1 / y) = 3 лінійною функцією?

Ні, x ^ 2 (1 / y) = 3 не є лінійною функцією. Щоб бути лінійними, існують певні умови, які необхідно виконати. 1) Жодна змінна не може мати експоненту, відмінною від +1. 2) Жодна змінна не може бути в знаменнику. 3) Жодна змінна не може знаходитися всередині ліній абсолютного значення. 4) Жодна змінна не може бути частиною радикального значення. 5) Термін не може мати більше однієї змінної. Функція x ^ 2 (1 / y) = 3 порушує обидві умови 1 і 2. Тому вона не є лінійною функцією.

Чи є x + sqrty = 4 лінійною функцією і пояснюють ваші міркування?

Ні, це не так. Ми маємо x + (y) ^ (1/2) = 4 має на увазі (y) ^ (1/2) = 4-x Квадратура обох сторін, y = x ^ 2 - 8x + 16 Виглядає як квадратичний поліном не це?

Чи є x + y = 5 лінійною функцією і пояснюють ваші міркування?

Це "x + y = 5" - це прямий зв'язок між двома змінними, які не мають показників або знаків абсолютної величини.