Що таке три числа в арифметичній прогресії, сума яких дорівнює 6, а продукт - -64?

Розглянемо 3 числа в AP, # x-d, x, x + d #, де # d # це звичайна різниця.

Отже, відповідно до питання, їх сума дорівнює 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

і їх продукт -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Отже, три числа, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (фіолетовий) (- Sahar) #