Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (3i + 2j - 3k) і (i - j + k)?

Відповідь:

# {}} {{AB} = -1 / sqrt {62} (h {i} +6 {j} +5 {k}) #

Пояснення:

Одиничний вектор, перпендикулярний площині, що містить два вектори # # {A _ {}} # і # # {B _ {}} # є:

# {n} _ {AB} = frac {vec {A} раз {{b}} {| en {A} раз {{b} |} #

# {a_ {}} = 3 {i} +2 {j} -3 {k}; qquad {{B} {}} = {i} - {j} + {k};

# {{_ {} _ {}} {{b_ {}} = - (h {i} +6 {j} + 5 {k});

# {en {A _ {}} раз {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} #

# {}} {{AB} = -1 / sqrt {62} (h {i} +6 {j} +5 {k}) #.