Відповідь:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Пояснення:
оскільки відомі кінці кінців діаметра, центр кола можна обчислити, використовуючи формулу середньої точки. Центр знаходиться в середній точці діаметра.
center =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # дозволяє
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # і
# (x_2, y_2) = (4, -8) # отже, центр
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # радіус - відстань від центру до однієї з кінцевих точок. Для обчислення r використовуйте 'формулу відстані'.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # дозволяє
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # і
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # отже r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
центр = (-2, -4) і
стандартною формою рівняння кола є
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # де (a, b) - координати центру і r, - радіус.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Що таке стандартна форма рівняння кола з центром (1, 2) і діаметром 15?
=> (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 225 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 де: центр: (h, k) радіус = r (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 15 ^ 2 => (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 225
Лінійний сегмент має кінцеві точки у (a, b) та (c, d). Лінійний відрізок розширюється на коефіцієнт r навколо (p, q). Які нові кінцеві точки та довжина сегмента лінії?
(a, b) до ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) до ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), нова довжина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У мене є теорія, всі ці питання тут, так що є щось для новачків робити. Я буду робити загальний випадок тут і подивитися, що відбувається. Ми переводимо площину таким чином, щоб точка дилатації P відображалася на початок. Потім розширення масштабує координати на коефіцієнт r. Тоді ми переводимо площину назад: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Це параметричне рівняння для лінії між P і A, при r = 0, що дає P, r = 1 даючи A, r = r, даючи A ', зображення A під дилатацією r навколо P. Зображен
Точки (–9, 2) та (–5, 6) - кінцеві точки діаметра кола. Яка довжина діаметра? Що таке центральна точка C кола? Враховуючи точку C, яку ви знайшли в частині (b), вкажіть точку, симетричну до C по осі абсцис
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симетрична точка про осі x: (-7, -4) Дані: кінцеві точки діаметра кола: (- 9, 2), (-5, 6) Використовуйте формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Використовуйте формулу середньої точки для знайти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Використовуйте правило координат для відображення навколо осі x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симетрична точка про ос