Ми знаємо, що якщо
Отже, нам потрібно просто знайти поперечний продукт даних двох векторів.
Тому,
Отже, є одиничний вектор
Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить <0, 4, 4> і <1, 1, 1>?
Відповідь = / 0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2 that Вектор, перпендикулярний 2 інших векторів, задається перехресним продуктом. ,4 0,4,4 〈x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) =, 0,4, -4〉 Верифікація за допомогою точкових продуктів ,4 0,4,4 〈. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 ,1 1,1,1 〈., 0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 Модуль 〈0,4, -4〉 = 〈0,4, - 4〉 = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 Одиничний вектор отримують діленням вектора на модуль = 1 / (4sqrt2), 0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2
Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (20j + 31k) і (32i-38j-12k)?
Одиничний вектор == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Вектор, ортогональний 2 векторам в площині, обчислюється з визначником | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 і, g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca = 0 0,20,31〉 і vecb =, 32, -38, -12〉 Тому, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = ,9 938,992, -640〉 = vecc продукти 〈938,992, -640〉. 0 0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 38 938,992, -640 〈. 〈32, -38, -12〉 = 938 * 32- 9
Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (29i-35j-17k) і (41j + 31k)?
Одиничний вектор = 1 / 1540,3 〈-388, -899,1189 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2-м векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 29, -35, -17〉 та vecb = 1 0,41,31〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 38 - 388, -899,1189〉 = vecc Верифікація шляхом 2 крапкові продукти 38 -388, -899,1189〉., 29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899 *