Як ви знаходите обсяг твердого тіла, отриманий обертанням області, обмеженої y = x і y = x ^ 2, щодо осі x?

Як ви знаходите обсяг твердого тіла, отриманий обертанням області, обмеженої y = x і y = x ^ 2, щодо осі x?
Anonim

Відповідь:

# V = (2pi) / 15 #

Пояснення:

Спочатку нам потрібні точки, де # x # і # x ^ 2 # зустрічаються.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 або 1 #

Отже, наші межі #0# і #1#.

Коли ми маємо дві функції для тома, ми використовуємо:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #