Який тип трансформації не зберігає орієнтацію?

Який тип трансформації не зберігає орієнтацію?
Anonim

Відповідь:

Відображення не зберігає орієнтація.

Диляція (масштабування), обертання і переклад (зміна) її зберігають.

Пояснення:

Прекрасним прикладом «орієнтованої» фігури на площині є правий трикутник #Delta ABC # з боків # AB = 5 #, # BC = 3 # і # AC = 4 #.

Ввести орієнтація Давайте позиціонуємо себе над площиною і, дивлячись на цей трикутник, помітимо, що це шлях від вершини # A # до # B # а потім до # C # можна розглядати як рух за годинниковою стрілкою.

Ротація, переклад (shift) або розширення (масштабування) не змінить того факту, що напрямок # A-> B-> C # є за годинниковою стрілкою.

Використовуйте зараз a відображення цього трикутника відносно деякої осі. Наприклад, відобразити її відносно рядка # BC #. Це перетворення залишить вершини # B # і # C # на місці (тобто # B '= B # і # C '= C #), але вершину # A # від лівої лінії # BC # буде рухатися праворуч від нього в нову точку # A '#.

Шлях #A '-> B-> C # є проти годинникової стрілки. Це є проявом (1) нашого трикутника орієнтація і (2) перетворення відображення не зберігає орієнтація.