Які правила трансформації - зокрема, розширення, обертання, рефлексія і переклад?

Які правила трансформації - зокрема, розширення, обертання, рефлексія і переклад?
Anonim

Відповідь:

Правила для переклад (зміна), обертання, відображення і розширення (масштабування) на двовимірній площині нижче.

Пояснення:

  1. Правила переклад (зміна)

    Вам потрібно вибрати два параметри: (а) напрямок перекладу (пряма лінія з обраним напрямком) і (б) довжина зсуву (скаляр). Ці два параметри можуть бути об'єднані в одне поняття вектора.

Після вибору для побудови зображення будь-якої точки на площині в результаті цього перетворення, ми повинні намалювати лінію з цієї точки, паралельну вектору перекладу, і в тому ж напрямку, що і вибраний на векторі, переміщати точку вздовж цієї лінії на обрану довжину.

  1. Правила обертання

    Необхідно вибрати два параметри: (а) центр обертання - фіксовану точку на площині і (б) кут повороту.

Після вибору для побудови зображення будь-якої точки на площині в результаті цієї трансформації, ми повинні з'єднати центр обертання з вектором з нашою точкою, а потім повернути цей вектор навколо центру обертання на кут, конгруентний a обраний кут повороту.

  1. Правила відображення

    Вам потрібно вибрати тільки один параметр - вісь (або лінію) відображення.

Після вибору для побудови зображення будь-якої точки на площині в результаті цієї трансформації, ми повинні відкинути перпендикуляр від нашої точки до осі відбиття і поширити її на іншу сторону площини за цю ось на одну і ту ж. відстань.

  1. Правила розширення (масштабування)

    Потрібно вибрати два параметри - (а) центр масштабування і (б) коефіцієнт масштабування.

Після вибору, щоб побудувати зображення будь-якої точки на площині в результаті цієї трансформації, ми повинні з'єднати центр масштабування з нашою точкою і розтягнути або зменшити цей сегмент масштабним фактором, залишаючи центр масштабування на місці. Фактори, що перевищують 1, розтягують сегмент, фактори від 0 до 1 скорочують цей сегмент. Негативні фактори змінюють напрямок сегмента на протилежну сторону від центру.