Відповідь:
Переклад
#((0),(-4))#
Пояснення:
Під даною трансформацією.
a залишається незмінним, а b переміщується на 4 одиниці вниз.
The
#color (blue) "translation" ((x), (y)) # переміщує точку в площині x-y на x одиниць по горизонталі і y одиниць по вертикалі.Переклад
#((0),(-4))# описує це перетворення.
Грегорі намалював прямокутник ABCD на координатній площині. Точка А дорівнює (0,0). Точка B дорівнює (9,0). Точка С знаходиться в (9, -9). Точка D знаходиться на (0, -9). Знайти довжину стороні CD?
Сторона CD = 9 одиниць Якщо ми ігноруємо координати y (друге значення в кожній точці), легко сказати, що, оскільки сторона CD починається з x = 9, а закінчується при x = 0, абсолютне значення 9: | 0 - 9 | = 9 Пам'ятайте, що рішення абсолютних значень завжди позитивні Якщо ви не розумієте, чому це так, ви також можете використовувати формулу відстані: P_ "1" (9, -9) і P_ "2" (0, -9) ) У наступному рівнянні P_ "1" є C, а P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 s
Який тип трансформації не зберігає орієнтацію?
Відображення не зберігає орієнтацію. Диляція (масштабування), обертання і переклад (зміщення) зберігають її. Прекрасним прикладом "орієнтованої" фігури на площині є правий трикутник дельта АВС зі сторонами АВ = 5, ВС = 3 і АС = 4. Щоб ввести орієнтацію, давайте позиціонуємо себе над площиною і, дивлячись на цей трикутник, зверніть увагу, що шлях від вершини A до B і потім до C можна розглядати як рух за годинниковою стрілкою. Обертання, переклад (зсув) або розширення (масштабування) не змінять того факту, що напрямок A-> B-> C за годинниковою стрілкою. Тепер використовуйте відображення цього трикутника відн
Точка А знаходиться на (-2, -8), а точка B - на (-5, 3). Точка A повертається (3pi) / 2 за годинниковою стрілкою щодо початку. Які нові координати точки А і скільки змінилося відстань між точками А і В?
Нехай початкова полярна координата A, (r, theta) з урахуванням початкової декартової координати A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Отже, ми можемо написати (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Після 3pi / 2 обертання за годинниковою стрілкою нова координата A стає x_2 = rcos (-3pi / 2 + тета) = rcos (3pi / 2-тета) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + тета) ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Початкова відстань A від B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 остаточна відстань між новою позицією A ( 8, -2) і B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так Різниця = sqrt194-sqrt130 також звернітьс