Використовуючи теорему піфагора, як вирішити для відсутньої сторони задану a = 15 і b = 16?

Відповідь:

#c = sqrt {481} #

Пояснення:

Згідно з теоремою Піфагора:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(# a # і # b # представляють ноги правого трикутника і # c # являє гіпотенузу)

Тому ми можемо замінити і спростити:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Потім візьміть квадратний корінь з обох сторін:

#sqrt {481} = c #

Використовуючи теорему піфагора, як вирішити для відсутньої сторони задану a = 10 і b = 20?

Див. Процес розв'язання нижче: Теорема Піфагора для правого трикутника: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Підстановка для a і b і розв'язування для c дає: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Використовуючи теорему піфагора, як вирішити для відсутньої сторони задану a = 14 і b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Теорема Піфагора застосовується до прямокутних трикутників, де сторони a та b - це ті, які перетинаються під прямим кутом. Третя сторона, гіпотенуза, є тоді c У нашому прикладі ми знаємо, що a = 14 і b = 13, так що ми можемо використовувати рівняння для вирішення невідомої сторони c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 або c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Використовуючи теорему піфагора, як вирішити для відсутньої сторони задану a = 20 і b = 21?

Теорема Піфагора говорить нам, що квадрат довжини гіпотенузи (c) прямокутного трикутника є сумою квадратів довжин інших двох сторін (a і b). Тобто: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Так у нашому прикладі: c ^ 2 = колір (синій) (20) ^ 2 + колір (синій) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = колір (синій) (29) ^ 2 Отже: c = 29 Формула Піфагора еквівалентна: c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) і: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)