Відповідь:
Цифри
Пояснення:
Використання алгебри
Потрібно визначити числа спочатку за допомогою змінних.
Нехай менше буде
Інший номер ще 9:
Їх сума становить 25.
Цифри
Сума цифр тризначного числа дорівнює 15. Цифра одиниці менше суми інших цифр. Цифра десятків - це середня величина інших цифр. Як знайти номер?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Дано: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Розглянемо рівняння (3) -> 2b = (a + c) Запишемо рівняння (1) як (a + c) + b = 15 За підстановкою це стає 2b + b = 15 колір (синій) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Тепер у нас є: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ З 1_a "" a + c = 10 -
Сума двох чисел - 21. Різниця двох цифр - 19. Які два числа?
X = 20 і y = 1 Перше рівняння може бути записано як x + y = 21 Друге рівняння може бути записано як x - y = 19 Вирішення другого рівняння для x дає: x = 19 + y Підставляючи це x у перший рівняння дає: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Підставляючи це y у друге рівняння даємо: x - 1 = 19 x = 20
Одна нога правого трикутника - 96 дюймів. Як знайти гіпотенузу та іншу ногу, якщо довжина гіпотенузи перевищує вдвічі іншу ніжку на 4 дюйми?
Гіпотенуза 180,5, ноги 96 і 88,25 прим. Нехай відома нога буде c_0, гіпотенуза h, перевищення h над 2c як дельта і невідома нога, c. Відомо, що c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) також h-2c = дельта. Підставляючи по h, отримуємо: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Спрощення, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Рішення для c ми отримуємо. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (дельта ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Дозволені лише позитивні рішення c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta