![Як вирішити cos x tan x = 1/2 на інтервалі [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Як вирішити cos x tan x = 1/2 на інтервалі [0,2pi]?")
Відповідь:
Пояснення:
Відзначимо це
Як вирішити 4sin ^ 2x = 1 для x в інтервалі [0,2pi)?
S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}
Як вирішити 1 + sinx = 2cos ^ 2x в інтервалі 0 <= x <= 2pi?
Виходячи з двох різних випадків: x = pi / 6, (5pi) / 6 або (3pi) / 2 Дивіться нижче для пояснення цих двох випадків. Оскільки, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1, ми маємо: cos ^ 2 x = 1 - гріх ^ 2 x Отже, ми можемо замінити cos ^ 2 x в рівнянні 1 + sinx = 2cos ^ 2x на (1 - гріх ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 або, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 або, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 або, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 за допомогою квадратичної формули: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) для квадратичного рівняння ax ^ 2 + bx + c = 0 маємо: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) або, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) /
Як вирішити наступне рівняння 2 cos x - 1 = 0 в інтервалі [0, 2pi]?
![Як вирішити наступне рівняння 2 cos x - 1 = 0 в інтервалі [0, 2pi]?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-solve-15m-3-3.5m-1.png "Як вирішити наступне рівняння 2 cos x - 1 = 0 в інтервалі [0, 2pi]?")
Рішення є x = pi / 3 і x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Позбутися -1 з лівої сторони 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Використовувати одиничне коло Знаходить значення x, де cos (x) = 1/2. Зрозуміло, що для x = pi / 3 і x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. так що рішення є x = pi / 3 і x = 5pi / 3 #