Що таке домен sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Відповідь:

Домен #x в -2,3 uu (4, + oo) #

Пояснення:

Умови є

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # і #x! = 4 #

Дозволяє #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Ми можемо побудувати діаграму знаків

#color (білий) (aaaa) ## x ##color (білий) (aaaaa) ## -оо ##color (білий) (aaaa) ##-2##color (білий) (aaaaaaaa) ##3##color (білий) (aaaaaaa) ##4##color (білий) (aaaaa) ## + oo #

#color (білий) (aaaa) ## x + 2 ##color (білий) (aaaaaa) ##-##color (білий) (aa) ##0##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaaa) ##+##color (білий) (aaaaa) ##+#

#color (білий) (aaaa) ## x-3 ##color (білий) (aaaaaa) ##-##color (білий) (aaaaaaa) ##-##color (білий) (aa) ##0##color (білий) (aa) ##+##color (білий) (aaaaa) ##+#

#color (білий) (aaaa) ## x-4 ##color (білий) (aaaaaa) ##-##color (білий) (aaaaaaa) ##-##color (білий) (aaaaa) ##-##color (білий) (aa) ##||##color (білий) (aa) ##+#

#color (білий) (aaaa) ##f (x) ##color (білий) (aaaaaaa) ##-##color (білий) (aa) ##0##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aa) ##0##color (білий) (aa) ##-##color (білий) (aa) ##||##color (білий) (aa) ##+#

Тому, #f (x)> = 0 # коли #x в -2,3 uu (4, + oo) #

graph {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}