Площа трикутника і сектора?

Відповідь:

#1910# (3 s.f)

Пояснення:

Площа кола (сектора) є # frac {theta * pi * r ^ {2}} {360} #

де r - радіус, і # ата # - кут сектору.

По-перше, нам потрібно виробити радіус сектору, який ми можемо використовувати теорему Піфагора, з даного трикутника.

Нехай це буде # r #

Тому #r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} #

Це дає нам 50.

Тому область сектора стає:

# A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2}} {360} #

Це спрощується #A_sec = frac {1250 * pi} {3} #

Тоді площа трикутника (половина * бази поділена на 2) стає 600.

А оскільки питання застосовується в реальному житті, віддайте його 3 с #A = 1910 #

Висота трикутника зростає зі швидкістю 1,5 см / хв., А площа трикутника збільшується зі швидкістю 5 кв. См / хв. При якій швидкості база трикутника змінюється, коли висота становить 9 см, а площа 81 кв.

Це проблема типу зв'язаних ставок (змін). Представляють інтерес змінні a = висота A = область, і, оскільки площа трикутника A = 1 / 2ba, нам потрібен b = base. Дані темпи зміни знаходяться в одиницях на хвилину, тому (невидима) незалежна змінна становить t = час у хвилинах. Нами дано: (da) / dt = 3/2 см / хв (dA) / dt = 5 см "" ^ 2 / хв І нам пропонується знайти (db) / dt при a = 9 см і A = 81см. "" ^ 2 A = 1 / 2ba, диференціюючись по t, отримуємо: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам потрібен правильний продукт. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам було дано кожне значення, окрім (db) /

Площа трикутника ABC становить 48 кв. См, а площа подібного трикутника TUV - 192 кв. См. Який масштабний коефіцієнт TUV до ABC?

(Лінійний) масштабний коефіцієнт TUV: ABC 2: 1 Співвідношення кольорів областей (білий) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Площа змінюється як квадрат лінійних мір або, як було сказано іншим способом, лінійна змінюється як квадратний корінь вимірювань площі Так лінійне відношення TUV до ABC є кольором (білий) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

Більш довга нога правого трикутника на 3 дюйми більше, ніж у 3 рази більше довжини коротшої ноги. Площа трикутника - 84 квадратних дюйма. Як ви знаходите периметр правого трикутника?

Р = 56 квадратних дюймів. Див. Малюнок нижче для кращого розуміння. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (б. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Вирішення квадратичного рівняння: b_1 = 7 b_2 = -8 (неможливо) Отже, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 квадратних дюймів