Сума, якщо 2 послідовних цілих числа - 679 ?. знайти цілі числа.

Відповідь:

#339, 340#

Пояснення:

Нехай це цілі # x # і # (x + 1) # відповідно.

Отже, відповідно до проблеми, #color (білий) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Спрощена L.H.S

#rArr 2x = 678 # Транспоновано #1# до R.H.S

#rArr x = 339 #

Отже, це цілі #339# і #(339 + 1) = 340#.

Відповідь:

# 339 "і" 340 #

Пояснення:

# "let one integer" = n #

# "потім послідовне ціле число" = n + 1 #

# rArrn + n + 1 = 679 #

# rArr2n + 1 = 679 #

# "відняти 1 з обох сторін" #

# rArr2n = 678 #

# "розділити обидві сторони на 2" #

# rArrn = 678/2 = 339 #

# rArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "2 послідовні цілі числа" 339 "і" 340 #

Відповідь:

# 339 і 340 #

Пояснення:

Нехай n будь-яке ціле число, тоді наступне послідовне ціле число 1 більше.i.e # n + 1 #:

Сума - 679

#:.#

#n + n + 1 = 679 #

Спрощення:

# 2n + 1 = 679 #

Відніміть 1 з обох сторін:

# 2n = 678 #

Розділіть обидві сторони на 2:

# n = 678/2 = 339 #

Ми маємо:

#n та n + 1 #

# n = 339 #

# n + 1 = 340 #

Наш номер:

# 339 і 340 #

Сума 5 послідовних цілих чисел - 160. Знайти цілі числа. яка відповідь на цю проблему?

П'ять послідовних чисел - 30, 31, 32, 33 і 34. Назвемо найменший з п'яти чисел x. Це означає, що наступні чотири числа: x + 1, x + 2, x + 3, x + 4. Ми знаємо, що сума цих чотирьох чисел повинна бути 160, тому ми можемо встановити рівняння і вирішити для x: (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x) +4) = 160 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 5x + 10 = 160 5x = 150 x = 30 t щоб бути найменшою з п'яти чисел, а x дорівнює 30, це означає, що найменша з п'яти чисел дорівнює 30. Отже, інші чотири числа складають 31, 32, 33 і 34. Сподіваюся, що це допомогло!

Сума трьох послідовних чисел - 71 менше, ніж найменше цілих чисел, як знайти цілі числа?

Нехай найменше з трьох послідовних цілих чисел буде x Сума трьох послідовних чисел буде: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Нам сказано, що 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 і три послідовних цілих числа -37, -36 і -35

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^