Сила, прикладена до рухомого об'єкта, що рухається по лінійному шляху, задається F (x) = 4x + 4. Скільки роботи потрібно для переміщення об'єкта над x в [1, 5]?

Відповідь:

#64# одиниць.

Пояснення:

Роботу виконано = сила x відстань рухається в напрямку сили.

З силою # F # є функцією зміщення # x # ми повинні використовувати інтеграцію:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

W: (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #