Яка середня швидкість об'єкта, що все ще знаходиться при t = 0 і прискорюється зі швидкістю a (t) = t + 3 від t в [2, 4]?

Відповідь:

Використовуйте визначення прискорення і знайте, що щодо часу, #u (0) = 0 # тому що це все ще. Крім того, ви повинні надати одиниці виміру (наприклад, # m / s #). Я нічого не використовував, тому що ви не дали мені.

#u_ (aver) = 14 #

Пояснення:

Будучи ще на # t = 0 # означає, що для # u = f (t) -> u (0) = 0 #

Починаючи з визначення прискорення:

# a = (du) / dt #

# t + 3 = (du) / dt #

# (t + 3) dt = du #

# int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# t ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Таким чином, середня швидкість між часом 2 і 4 дорівнює:

#u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Нарешті:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (aver) = 14 #