Що таке область f (g (x)), якщо f (x) = x ^ 2-4 і g (x) = sqrt (2x + 4)?

Відповідь:

#x> -2 #

Пояснення:

Домен кожної функції #f (x) # є безліч # x #-значення, які "підключені" до функції # f #. Потім випливає, що домен #f (u) # є безліч # u #-значення підключені до функції # f #. Зробіть заміну # u = g (x) #. Домен #g (x) # визначає безліч # u #-значення, підключені до #f (x) #.

Коротко

Домен #g (x) # –# (g) -> # Діапазон #g (x) # = Домен #f (u) # –# (f) -> # Діапазон #f (u) # = Діапазон #f (g (x)) #

Таким чином, область #f (g (x)) # = безліч # x #-значення, підключені до # fg # function = set of # x #-значення, підключені до # g # function = domain of #g (x) # = #x> -2 # (для реальних значень #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 t