Зробити рівняння і вирішити х? (Квадратичні рівняння)

Відповідь:

а) камінь знову досягає землі # t = 6 #

б) камінь досягає # y = 25 # в # t = 1 #

Пояснення:

По-перше, ми припускаємо, що земля знаходиться на # y = 0 #, так частина a) запитує, коли це відбувається після першого кидка. Ми могли б вирішити цю проблему, використовуючи квадратичну формулу, але цей час достатньо просто, щоб вирішити її факторингом. Давайте перепишемо рівняння шляхом факторингу a # t # праворуч:

# y = t * (30-5т) #

Це показує нам, що є два рішення # y = 0 #, спочатку коли # t = 0 # (це початковий кидок) і наступний, коли:

# 30-5t = 0 означає t = 6 #

Частина б) просить нас вирішити для # t # коли # y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

Цього разу ми будемо використовувати квадратичну формулу, тому нам потрібно поставити рівняння в стандартну форму:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

На графіку рівняння ми бачимо, що крива перетинається # y = 25 # двічі, один раз на шляху вгору # t = 1 # а потім на шляху вниз # t = 5 #

графік {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}