Які два послідовних позитивних числа такі, що квадрат першого зменшується на 17 дорівнює 4 рази в секунду?

Відповідь:

Цифри #7# і #8#

Пояснення:

Ми дозволяємо цифрам бути # x # і # x + 1 #.

Відповідно, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # буде нашим рівнянням.

Вирішіть, спочатку розгортаючи дужки, а потім покласти всі терміни в одну сторону рівняння.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Це можна вирішити за допомогою факторингу. Два числа, які множаться на #-21# і додати до #-4# є #-7# і #+3#. Таким чином, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 і -3 #

Однак, оскільки проблема говорить, що цілі числа є позитивними, ми можемо тільки прийняти #x = 7 #.

Таким чином, числа #7# і #8#.

Сподіваюся, це допоможе!