Нехай функція h визначається за допомогою h (x) = 12 + x ^ 2/4. Якщо h (2m) = 8m, то яке можливе значення m?

Відповідь:

Єдині можливі значення для # m # є #2# і #6#.

Пояснення:

Використовуючи формулу # h #, ми отримуємо це для будь-якого реального # m #, #h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 #.

#h (2 м) = 8 м # тепер стає:

# 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 #

Дискримінант: #D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 #

Коріння цього рівняння є, використовуючи квадратичну формулу:

# (8 + - sqrt (16)) / 2 #, тому # m # може приймати або значення #2# або #6#.

Обидва #2# і #6# є прийнятними відповідями.