Що означає сказати, що тяжкість Землі становить 9,8 м / с2?

Відповідь:

Прискорення сили тяжіння (також називається силою гравітаційного поля) на поверхні землі має середнє значення # 9.807 м / с ^ 2 #Це означає, що об'єкт, що впав поблизу земної поверхні, при цьому прискорюється вниз.

Пояснення:

Гравітація є силою, і згідно з другим законом Ньютона сила, що діє на об'єкт, призведе до її прискорення:

# F = ma #

Прискорення - це швидкість зміни швидкості (або швидкості, якщо працює з векторами). Швидкість вимірюється в # m / s #, таким чином вимірюється швидкість зміни швидкості # (м / с) / с # або # m / s ^ 2 #.

Об'єкт, що впав біля поверхні Землі, прискорюється вниз # 9,8 м / с ^ 2 # за рахунок сили тяжіння, незалежно від розміру, якщо опір повітря мінімально.

Оскільки великий об'єкт відчуватиме велику силу тяжіння і невеликий об'єкт відчуватиме невелику силу тяжіння, ми не можемо говорити про те, що «сила тяжіння» є постійною. Можна говорити про «напруженість гравітаційного поля» в термінах величини сили тяжіння на кг маси # (9,8N / (кг)) #, але виходить, що Ньютон (N) є похідною одиницею такою, що # 1N = 1 кг * м / с ^ 2 #, тому # Н / (кг) # дійсно те ж саме # m / s ^ 2 # так чи інакше.

Слід зауважити, що сила тяжіння не є постійною - як тільки ви віддаляєтеся від центру Землі, гравітація стає слабкішою. Вона навіть не є постійною на поверхні, оскільки вона змінюється від ~ 9,83 на полюсах до ~ 9,78 на екваторі. Ось чому ми використовуємо середнє значення 9,8, або іноді 9,81.

Відповідь:

Це означає, що будь-який об'єкт притягується Землею до свого центру з Силою # F = mtimes g #, де # m # є маса тіла і # g # Прискорення, викликане гравітацією, викладено в питанні.

Пояснення:

За Законом Всесвітньої Гравітації сила тяжіння між двома тілами прямо пропорційна добутку мас двох тіл. вона також обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Тобто сила тяжіння випливає з закону зворотного квадрата.

Математично

#F_G сповістити M_1.M_2 #

Також #F_G 1 / r ^ 2 #

Об'єднуючи два, отримуємо вираз пропорційності

#F_G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Слідує за цим

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Де # G # - константа пропорційності.

Він має значення # 6.67408 xx 10 ^ -11 м ^ 3 кг ^ -1 с ^ -2 #

# r # - середній радіус землі і прийнятий як # 6.371 рази 10 ^ 6 м #

Маса землі є # 5.972xx 10 ^ 24 кг #

Якщо одне з тіл є землею, то рівняння стає

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Див # F = mg #

Були # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Вставлення значень

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 рази 10 ^ 6) ^ 2 #

Ми спрощуємо отримані

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Іншими словами, якщо об'єкт випадає з висоти # h # над земною поверхнею, об'єкт буде падати до землі з постійним прискоренням # g = 9,8 м // s ^ 2 #