Як ви знаходите межу (x + sinx) / x при x наближається до 0?

Як ви знаходите межу (x + sinx) / x при x наближається до 0?
Anonim

Відповідь:

#2#

Пояснення:

Ми скористаємося таким тригонометричним обмеженням:

#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #

Дозволяє #f (x) = (x + sinx) / x #

Спростити функцію:

#f (x) = x / x + sinx / x #

#f (x) = 1 + sinx / x #

Оцініть обмеження:

#lim_ (x на 0) (1 + sinx / x) #

Розділити ліміт за допомогою додавання:

#lim_ (x до 0) 1 + lim_ (x до 0) sinx / x #

#1+1=2#

Ми можемо перевірити графік # (x + sinx) / x #:

графік {(x + sinx) / x -5.55, 5.55, -1.664, 3.885}

Графік, здається, включає точку #(0,2)#, але насправді не визначено.