Як ви знаходите межу (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) як x наближається до 0?

Відповідь:

#1#

Пояснення:

Дозволяє #f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x до 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x до 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x до 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #

Як ви знаходите межу (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h, коли h наближається до 0?

Потрібно спочатку маніпулювати виразом, щоб поставити його в більш зручній формі Давайте працювати над виразом (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-ч ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-) 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Взявши тепер межі, коли h-> 0 маємо: lim_ (h-> 0) ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4

Як ви знаходите межу (sin (7 x)) / (tan (4 x)), коли x наближається до 0?

7/4 Нехай f (x) = sin (7x) / tan (4x) має на увазі f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) має на увазі f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) має на увазі f '(x) = lim_ (x до 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} має на увазі f' (x) = lim_ (x до 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} має на увазі f '(x) = 7 / 4lim_ (x до 0) { (sin (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x до 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (x до 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x до 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4

Як ви знаходите межу (x + sinx) / x при x наближається до 0?

2 Ми будемо використовувати наступний тригонометричний межа: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Нехай f (x) = (x + sinx) / x Спрощує функцію: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Оцінити границю: lim_ (x до 0) (1 + sinx / x) Розділити межу через додавання: lim_ (x до 0) 1 + lim_ (x до 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Ми можемо перевірити графік (x + sinx) / x: графік {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]} Граф, здається, включає точку (0, 2), але насправді не визначено.