Шейла може вести човен 2 МПХ у воді. Як швидко струм річки, якщо вона приймає таку ж довжину часу, щоб рядок 4 милі вгору, як вона робить в ряд 10 миль вниз за течією?

Відповідь:

Швидкість течії річки #6/7# миль на годину.

Пояснення:

Нехай струм води буде # x # миль на годину і що приймає Шейла # t # годин для кожного шляху. Як вона може вести човен #2# миль на годину, швидкість човна вище за течією буде # (2-x) # миль на годину і кришки #4# миль, отже, для верхнього течії ми будемо мати

# (2-x) xxt = 4 # або # t = 4 / (2-x) #

і як буде швидкість човна вниз за течією # (2 + x) # миль на годину і кришки #10# миль, отже, для верхнього течії ми будемо мати

# (2 + x) xxt = 10 # або # t = 10 / (2 + x) #

Звідси # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # або # 8 + 4x = 20-10x #

або # 14x = 20-8 = 12 # і отже # x = 12/14 = 6/7 # і # t = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # годин.