Що повторюється як фракція?

Що повторюється як фракція?
Anonim

Відповідь:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Пояснення:

Існує кілька способів перетворити повторювану десяткову дріб на дробу. Ось математичний спосіб вивести його:

Наше число - це ціле (1) плюс десяткова частина (0.55555 …). Ми перетворимо цю десяткову частину на належну фракцію, а потім додамо все це (1) назад до неї.

Дозволяє #x = 0.55555 … #

Помножте обидві сторони на 10.

# 10x = 5.55555 … #

Відніміть нову цілу частину (5) з обох сторін.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Зверніть увагу на нашу нову праву сторону точно що ми називаємо # x # раніше. Ми його замінюємо # x # отримати:

# 10x - 5 = x #

Рішення для # x #:

# 9x = 5 #

#color (білий) 1 x = 5/9 #

Таким чином, наше вихідне число 1.55555 … дорівнює #1 + 5/9#, який #14/9#.