Будь ласка, поясніть цю концепцію лінійної алгебри (матриці та вектор)?

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Основне правило, яке потрібно зрозуміти, це те, що при множенні двох матриць # A # і # B # Ви отримаєте третю матрицю # C # який, можливо, відрізняється за розміром від обох # A # і # B #.

Правило стверджує, що, якщо # A # є # (n m) # матриці і # B # є # (м t матриці, то # C # буде a # (n p) # матриця (зверніть увагу, що кількість стовпців # A # і кількість рядків # B # повинні бути однаковими, в даному випадку # m #, інакше ви не можете розмножуватися # A # і # B #).

Також вектори можна розглядати як спеціальні матриці, що мають лише один рядок (або стовпець).

Припустимо, що у вашому випадку # A # є # (n n) # матриці. Звідси випливає, що # x # має бути вектор стовпця з # n # рядки та один стовпець. Отже, за правилом вище, продукт між # A # і # x # має форму

# (n n) (n 1) = (n 1) #

І, таким чином # Ax # має таку ж форму # x # себе.

Так само, # лямбда x # просто # x # помножена на деяку константу, і, отже, її форма не зміниться.

Отже, будучи обома векторами однакової форми # (n 1) #, має сенс запитати, чи вони рівні.

P.S. Зверніть увагу, що це необхідно # A # бути квадратною матрицею. Насправді, якщо # A # є # (м t матриці, то # Ax # є # (м 1) # вектор, і не може бути кратним # x #.

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Сума двох чисел - 4.5, а їхній продукт - 5. Які два числа? Будь ласка, допоможіть мені з цим питанням. Також, будь ласка, надайте пояснення, а не тільки відповідь, щоб я міг навчитися вирішувати подібні проблеми в майбутньому. Дякую!

5/2 = 2.5, і, 2. Припустимо, що x і y є reqd. nos.Тоді, за даними, маємо: (1): x + y = 4.5 = 9/2, і, (2): xy = 5. З (1), y = 9/2-x. Підставляючи це y у (2), маємо, x (9/2-x) = 5, або, x (9-2x) = 10, тобто 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, або, x = 2. При x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, і, коли, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Таким чином, 5/2 = 2.5, а, 2 - бажані ном.! Насолоджуйтесь математикою!

Спростити раціональне вираження. Вкажіть будь-які обмеження на змінну? Будь ласка, перевірте мою відповідь і поясніть, як я можу відповісти. Я знаю, як зробити обмеження своєї остаточної відповіді, про яку я заплутався

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) обмеження: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Факторизація нижньої частини: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Помножте ліворуч ((x + 3) / (x + 3)) і праворуч ((x + 4) / (x + 4)) (загальні диноманатори) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)), що спрощує: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3)))… але обмеження виглядають добре. Я бачу, що ви задали це питання трохи тому, ось моя відповідь. Якщо вам потрібна додаткова допомога, не соромтеся запитати:)