Сума цифр певного двозначного числа дорівнює 7. Зворотне число його цифр збільшує число на 9. Яке число?

Відповідь:

b = 4 a = 3

#color (синій) ("перша цифра - 3, а друга 4 - оригінальний номер 34") #

Чесно кажучи! Це було б набагато швидше вирішити методом проб і помилок.

Пояснення:

#color (пурпурний) ("Побудова рівнянь") #

Нехай перша цифра буде # a #

Нехай буде друга цифра # b #

#color (синій) ("Перша умова") #

# a + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Друга умова") #

#color (зелений) ("Значення першого замовлення:") #

#color (білий) (xxxx) a # є підрахунком в десятках. Отже, фактичне значення # 10xxa #

#color (білий) (xxxx) b # розраховується в одиницях. Отже, фактичне значення # 1xxb #

#color (зелений) ("Перша величина замовлення" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (purple) ("Значення другого порядку:") #

#color (білий) (xxxx) b # є підрахунком в десятках. Отже, фактичне значення # 10xxb #

#color (білий) (xxxx) a # розраховується в одиницях. Отже, фактичне значення # 1xxa #

#color (purple) ("Друга величина замовлення" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

З питання

#color (червоний) ("Рівняння (3)" - "Рівняння (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (пурпуровий) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (синій) ("Покласти все разом") #

# "Рівняння 4 стає" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 колір (білий) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 колір (білий) (..) ……………………………… …………. (1) #

З рівняння (1)

# a = 7-b #

Замінити в # (4_a) # даючи:

# 9b-9 (7-b) = 9

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (синій) (b = 72/18 = 4) #

Заміна в рівнянні (1) дає

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (синій) (a = 3) #