Відповідь:
x = #5/2# або #1#
Пояснення:
Почніть зі спрощення рівняння, виставивши 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Це рівняння не може бути враховане з цілими числами, тому слід використовувати квадратичну формулу:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, знаючи це # ax ^ 2 + bx + c #
Так що тепер:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# або #4/4#=
#5/2# або #1#
x = #5/2# або #1#
Відповідь:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Пояснення:
Для того, щоб завершити квадрат, перемістіть останній термін (термін без # x #) на іншу сторону рівняння
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Тоді ви хочете знайти шматок, який дозволяє знайти квадратний квадрат лівої сторони
тобто # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
або
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
У цьому рівнянні # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # так як # x = a # ми знаємо це # 2b = -21 / 6 # щоб завершити площу, яку нам просто потрібна # b ^ 2 # так що якщо ми половина і квадратна # 2b # ми отримаємо це так # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Отже, якщо ми додамо цей термін до обох сторін, то отримаємо
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Тепер ліва сторона може бути спрощена просто # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Знайдіть загальний кратний для 16 і 6 і додайте їх разом
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Квадратний корінь з обох сторін
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
