Відповідь:
Відповідь (у матричній формі):
Пояснення:
Дані рівняння можна перевести в матричні позначення шляхом транскрипції коефіцієнтів до елементів матриці 2x3:
Розділіть другий ряд на 4, щоб отримати один у колонці "x".
Додати -9 разів другий рядок у верхній рядок, щоб отримати нуль у "x-колонці". Ми також повернемо другий рядок назад до попередньої форми, помноживши на 4 знову.
Помножте верхній рядок на
Тепер у нас є відповідь для y. Для того, щоб вирішити для x, ми додаємо 3 рази першого рядка до другого ряду.
Потім розділити другий ряд на 4. t
І ми закінчуємо реверсуванням рядків, оскільки традиційно показувати остаточне рішення у вигляді ідентифікаційної матриці та допоміжної колонки.
Це еквівалентно набору рівнянь:
Використовуючи метод заміщення, як ви вирішуєте 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 і x-y-2z = -2?
Рішення: x = 3, y = 43, z = -19 4x + y + 5z = -40 (1) -3x + 2y + 4z = 1 (2) x-y-2z = -2 (3):. y = x-2z + 2 Покласти y = x-2z + 2 у рівняння (2) & (3) отримуємо, 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 або 5x + 3z = -42 (4) і -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 або -x = 1 -4:. x = 3 Вводячи x = 3 в рівняння (4), отримаємо 5 * 3 + 3z = -42 або 3z = -42-15 або 3z = -57 або z = -19 Укладаючи x = 3, z = -19 в рівнянні (1) отримаємо, 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 або y = -40-12 + 95 = 43 Рішення: x = 3, y = 43, z = -19 [Ans]
Як ви вирішуєте x = -3y-14 і x = y-3, використовуючи заміну?
X = 6.75 y = -2.25 Застосувати метод заміщення: x = -3y-12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 Simplify -4y = 9 y = -9/4 = -2.25 Отже x = -3y - 12 x = -3 (-9/4) - 12 x = 6.75
Покажіть, використовуючи метод матриці, що відображення про лінію y = x з подальшим обертанням про вихід за 90 ° + ve еквівалентно відображенню про вісь y.
Див. Нижче Відображення про лінію y = x Ефект цього відображення полягає в перемиканні значень x і y відбитої точки. Матриця: A = ((0,1), (1,0)) Обертання CCW точки Для обертання CCW щодо походження кутом alpha: R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin) alpha, cos alpha)) Якщо об'єднати їх у запропонованому порядку: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x випливає ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)), що еквівалентно відображенню в осі х. Здійснюючи його обертанням CW: ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1,