Сума квадратів двох натуральних чисел дорівнює 58. Різниця їхніх квадратів дорівнює 40. Які два натуральні числа?

Сума квадратів двох натуральних чисел дорівнює 58. Різниця їхніх квадратів дорівнює 40. Які два натуральні числа?
Anonim

Відповідь:

Цифри #7# і #3#.

Пояснення:

Ми дозволяємо цифрам бути # x # і # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Ми можемо легко вирішити це за допомогою ліквідації, помітивши, що це перше # y ^ 2 # позитивний, другий - негативний. Залишилося:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Проте, оскільки йдеться про те, що цифри є природними, то це більше, ніж #0#, #x = + 7 #.

Тепер вирішуючи для # y #, ми отримуємо:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Сподіваюся, це допоможе!