Сума квадратів двох натуральних чисел дорівнює 58. Різниця їхніх квадратів дорівнює 40. Які два натуральні числа?
Числа 7 і 3. Ми дозволяємо цифрам x і y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Ми можемо легко вирішити це, використовуючи елімінацію, помітивши, що перша y ^ 2 позитивна, а друга негативна. Ми залишилися з: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Однак, оскільки було заявлено, що числа є природними, тобто сказати більше 0, x = + 7. Тепер, вирішуючи для y, ми отримуємо: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Сподіваюся, це допоможе!
Сума двох чисел дорівнює 14. І сума квадратів цих чисел дорівнює 100. Знайти співвідношення чисел?
3: 4 Телефонуйте за номерами x і y. Нами дано: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 З першого рівняння, y = 14-x, яке ми можемо замінити у другому, щоб отримати: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Відніміть 100 з обох кінців, щоб отримати: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Розділити на 2 для отримання: x ^ 2-14x + 48 = 0 Знайти пару факторів 48 пара 6, 8 працює і знаходимо: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Так x = 6 або x = 8 Отже (x, y) = (6) , 8) або (8, 6) Отже, співвідношення двох чисел становить 6: 8, тобто 3: 4
Сума двох чисел дорівнює 15, а сума їхніх квадратів - 377. Що таке більша кількість?
Чим більша кількість - 19 Запишіть два рівняння з двома змінними: x + y = 15 "і" x ^ 2 + y ^ 2 = 377 Використовуйте заміну для вирішення: Вирішіть для однієї змінної x = 15 - y Підставляйте x = 15 - y друге рівняння: (15 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 377 Розподілити: (15-y) (15-y) + y ^ 2 = 377 15 ^ 2 - 30 y + y ^ 2 + y ^ 2 = 377 255 - 30 y + 2y ^ 2 = 377 Введіть загальний вигляд Ax ^ 2 + Bx + C = 0: 2y ^ 2 - 30y +225 - 377 = 0 2y ^ 2 - 30y - 152 = 0 Фактор 2 (y ^ 2 - 15y - 76) = 0 2 (y +4) (y - 19) = 0 y = -4, y = 19 Перевірка: -4 + 19 = 15 (-4) ^ 2 + 19 ^ 2 = 377