Які розміри прямокутника з площею 10 квадратних футів, якщо його довжина становить 8 футів більше, ніж у два рази ширину?

Відповідь:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Пояснення:

Нехай довжина буде # L # ноги

і ширина # W # ноги

Нам говорять

#color (білий) ("XXX") L = 2W + 8 #

так область, # A #, є

#color (білий) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

але нам також сказали, що область є # 10 "sq.ft."

Тому

#color (білий) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (білий) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (білий) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (білий) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5колір (білий) ("xxx") "або" колір (білий) ("xxx") W = 1 #

Негативна довжина неможлива, тому єдина єдина можливість # W = 1 #

і, оскільки # L = 2W + 8 #

#color (білий) ("XXX") L = 10 #

Довжина прямокутника становить 2 футів більше, ніж ширина. Як ви знаходите розміри прямокутника, якщо його площа становить 63 квадратних футів?

7 на 9 футів. Дозволяємо довжині x + 2, а ширину x. Площа прямокутника задається A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 і 7 негативна відповідь тут неможливо, тому ширина - 7 футів, а довжина - 9 футів. Сподіваюся, це допоможе!

Довжина прямокутника становить 5 футів, що в два рази перевищує його ширину, а площа прямокутника - 88 футів. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Довжина = 16 футів, Ширина = 11/2 футів. Нехай довжина і ширина становлять l футів, & w футів, респ. За даними, l = 2w + 5 ................ (1). Далі, використовуючи формулу: Площа прямокутника = довжина xx ширина, отримуємо іншу eqn., L * w = 88, або, через (1), (2w + 5) * w = 88, тобто 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Для факторизації цього спостерігаємо, що 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Таким чином, ми замінюємо, 5w на 16w-11w, щоб отримати, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ширина = -8, що не дозволено, w = 11/2. Тоді (1) дає, l = 16. Легко переконатися, що

Довжина прямокутника становить більше ніж у чотири рази ширину. якщо периметр прямокутника становить 62 метри, як ви знаходите розміри прямокутника?

Див. Повний процес про те, як вирішити цю проблему нижче в Пояснення: По-перше, давайте визначимо довжину прямокутника як l і ширину прямокутника як w. Далі можна записати відношення між довжиною і шириною як: l = 4w + 1 Також відомо, що формула для периметра прямокутника: p = 2l + 2w Де: p - периметр l - довжина w Ширина Тепер ми можемо замінити колір (червоний) (4w + 1) на l у цьому рівнянні і 62 для p і вирішити для w: 62 = 2 (колір (червоний) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - колір (червоний) (2) = 10w + 2 - колір (червоний) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / color (червоний) (10) ) = (10w)