Яке значення експонентного виразу 16 ^ (- 3/4)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, відомо, що: #16 = 2^4#

Тому ми можемо переписати вираз так:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Далі, ми можемо використовувати це правило для експонентів для усунення зовнішнього експонента:

# (x ^ колір (червоний) (a)) ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) xx колір (синій) (b)) #

# (Колір 2 (червоний) (4)) ^ колір (синій) (- 3/4) => 2 ^ (колір (червоний) (4) xx колір (синій) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Тепер ми можемо використовувати це правило для того, щоб експоненти завершили оцінку:

# x ^ колір (червоний) (a) = 1 / x ^ колір (червоний) (- a) #

# 2 ^ колір (червоний) (- 3) => 1/2 ^ колір (червоний) (- -3) => 1/2 ^ колір (червоний) (3) = 1/8 #